1 引言

振蕩器廣泛應(yīng)用于各種數(shù)字電子設(shè)備，提供參考時(shí)鐘。驗(yàn)證高性能設(shè)備的頻率特性需要精確的頻率測(cè)量。本文包含對(duì)幾種頻率測(cè)量方法及測(cè)量?jī)x器的概論介紹，旨在幫助使用SiTimeMEMS振蕩器的用戶(hù)進(jìn)行準(zhǔn)確的頻率測(cè)量。

2 常見(jiàn)頻率測(cè)量問(wèn)題

2.1使用不同頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量，所得結(jié)果不吻合

使用不同頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量，所得到的結(jié)果不一致，這可能是由下列一個(gè)或多個(gè)原因?qū)е隆?br/>
1.兩臺(tái)儀器的頻率基準(zhǔn)有差別。頻率計(jì)數(shù)器的基本配置，基于成本考慮，通常采用低成本的溫補(bǔ)晶振（TCXO）作參考時(shí)鐘，頻率穩(wěn)定度為1至5ppm，老化率為每年幾個(gè)ppm。頻率計(jì)數(shù)器參考時(shí)鐘的誤差會(huì)增加頻率測(cè)量的誤差。即使是同一個(gè)頻率計(jì)數(shù)器使用內(nèi)置TCXO或外接高精度銣鐘（Rubidium）頻率基準(zhǔn)所得的測(cè)量結(jié)果也可能有差異，如圖1例。請(qǐng)參閱第3節(jié)頻率基準(zhǔn)選擇指南。

圖1：SiT820825MHz振蕩器的測(cè)量結(jié)果，安捷倫53132A頻率計(jì)數(shù)器分別使用內(nèi)置TCXO和外接銣鐘作為參考時(shí)鐘，門(mén)控時(shí)間為1s，測(cè)量結(jié)果的差異為4.6ppm

2.門(mén)控時(shí)間設(shè)置或計(jì)數(shù)器電路性能規(guī)格不同。即便儀器使用相同的頻率基準(zhǔn)，如果門(mén)控時(shí)間（Gatetime）設(shè)置不同，也可能會(huì)出現(xiàn)不同的測(cè)量結(jié)果。此外，如果用相同的門(mén)控時(shí)間和頻率基準(zhǔn)，但頻率計(jì)數(shù)器電路分辨率不同，在低門(mén)控時(shí)間設(shè)置情況下，測(cè)量結(jié)果也可能有差異。請(qǐng)參閱第4節(jié)了解詳細(xì)介紹。

2.2頻率計(jì)數(shù)器顯示的頻率明顯高于預(yù)期

信號(hào)完整性不良造成的時(shí)鐘波形畸變可能會(huì)無(wú)意中造成頻率計(jì)數(shù)器測(cè)量的頻率偏高，甚至比實(shí)際頻率增加一倍。在通過(guò)信號(hào)探頭將振蕩器時(shí)鐘輸出信號(hào)接到頻率測(cè)量?jī)x器的方案中，當(dāng)儀器的輸入阻抗配置為高阻抗模式（例如1MΩ等），經(jīng)常會(huì)遇到這種情況。第6節(jié)討論了信號(hào)完整性對(duì)頻率測(cè)量的影響，并提出了建議如何正確連接信號(hào)探頭。

2.3頻率計(jì)數(shù)器用不同門(mén)控時(shí)間設(shè)置進(jìn)行測(cè)量，所得結(jié)果不同

頻率計(jì)數(shù)器的頻率測(cè)量誤差與門(mén)控時(shí)間成反比。如圖4所示，門(mén)控時(shí)間越短，誤差就越大。請(qǐng)參閱第4節(jié)了解有關(guān)頻率計(jì)數(shù)器的詳細(xì)介紹。

2.4示波器頻率測(cè)量顯示巨大的差異

示波器可以對(duì)輸入時(shí)鐘信號(hào)的每一個(gè)周期進(jìn)行頻率測(cè)量。由于示波器的設(shè)置和具體測(cè)量方式的不同，測(cè)量結(jié)果既可能會(huì)是多組波形紀(jì)錄信號(hào)周期的平均值，也可能是一組波形紀(jì)錄中所有信號(hào)周期的平均值。根據(jù)第5節(jié)的介紹，單個(gè)信號(hào)周期的頻率測(cè)量可以被信號(hào)本身的周期抖動(dòng)及示波器內(nèi)部噪聲嚴(yán)重影響，從而使結(jié)果出現(xiàn)高達(dá)數(shù)千ppm的誤差。采集數(shù)千個(gè)時(shí)鐘周期樣本并取平均值，可顯著降低示波器頻率測(cè)量的誤差。但這種方法仍然不及頻率計(jì)數(shù)器簡(jiǎn)捷，精度也遠(yuǎn)達(dá)不到頻率計(jì)數(shù)器能很容易達(dá)到的ppm級(jí)別。圖2是使用高性能示波器進(jìn)行頻率測(cè)量的例子。

圖2：使用安捷倫DSA90604A示波器進(jìn)行頻率測(cè)量的例子

3 頻率基準(zhǔn)的選擇

任何測(cè)量都是一個(gè)將未知量與已知參考量進(jìn)行比較的過(guò)程。在頻率測(cè)量過(guò)程中，將該參考信號(hào)源稱(chēng)為時(shí)鐘基準(zhǔn)。時(shí)鐘基準(zhǔn)不精確，會(huì)增加測(cè)量的系統(tǒng)誤差。頻率測(cè)量系統(tǒng)的誤差是時(shí)鐘基準(zhǔn)精確度()與計(jì)數(shù)器電路測(cè)量誤差()之和，因此。選擇穩(wěn)定和精確的時(shí)鐘基準(zhǔn)是開(kāi)始頻率測(cè)量之前的必要步驟[1]。表1列出了典型時(shí)鐘基準(zhǔn)及其穩(wěn)定性。

表1：典型時(shí)鐘基準(zhǔn)選項(xiàng)

與其它時(shí)鐘基準(zhǔn)相比，鎖定GPS的時(shí)鐘基準(zhǔn)有以下優(yōu)點(diǎn)：

-確保所有位于不同地點(diǎn)的儀器能使用相同的參考源，測(cè)量結(jié)果相關(guān)性更好；

-無(wú)需校準(zhǔn)。

要實(shí)現(xiàn)最準(zhǔn)確的頻率測(cè)量及結(jié)果的關(guān)聯(lián)性，建議使用鎖定GPS的時(shí)鐘基準(zhǔn)。此外，銣鐘也是在大多數(shù)情況下都可以接受的時(shí)鐘基準(zhǔn)。除鎖定GPS的時(shí)鐘基準(zhǔn)外，所有時(shí)鐘基準(zhǔn)都需要定期校準(zhǔn)。

4 使用頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量

頻率計(jì)數(shù)器是專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)用于精確頻率測(cè)量?jī)x器的首選。最初的、采用數(shù)字門(mén)控方法的頻率計(jì)數(shù)器電路相當(dāng)容易實(shí)現(xiàn)，但這種方法的測(cè)量誤差和輸入頻率有關(guān)（參閱附錄A）。

現(xiàn)代頻率計(jì)數(shù)器使用倒數(shù)計(jì)數(shù)方法[2]。這一方法讓門(mén)控時(shí)間與輸入信號(hào)同步，通過(guò)計(jì)數(shù)輸入信號(hào)周期內(nèi)的參考時(shí)鐘脈沖數(shù)量，然后計(jì)算輸入信號(hào)頻率。因此，測(cè)量誤差取決于參考時(shí)鐘脈沖的周期。實(shí)用上，參考時(shí)鐘可以倍頻至相當(dāng)高的頻率以獲得更高的分辨率。這種方法的主要優(yōu)勢(shì)是分辨率與輸入信號(hào)頻率無(wú)關(guān)。

進(jìn)一步提高測(cè)量分辨率的方法，需要對(duì)輸入信號(hào)邊沿進(jìn)行時(shí)間戳采集，用來(lái)判斷輸入信號(hào)周期開(kāi)始和結(jié)束事件發(fā)生在參考時(shí)鐘周期中的時(shí)間點(diǎn)（圖3）?，F(xiàn)代頻率計(jì)數(shù)器能實(shí)現(xiàn)20ps或者更高的分辨率[3]。

圖3：使用時(shí)戳采集功能實(shí)現(xiàn)倒數(shù)計(jì)數(shù)頻率測(cè)量

相對(duì)頻率測(cè)量誤差可以表達(dá)為，其中是時(shí)鐘基準(zhǔn)精確度，是對(duì)輸入信號(hào)周期開(kāi)始及結(jié)束事件的時(shí)間戳采集的時(shí)間間隔誤差。代表時(shí)間戳采集不準(zhǔn)確所導(dǎo)致的相對(duì)誤差。該誤差在不同的輸入頻率范圍內(nèi)保持不變，但會(huì)隨門(mén)控時(shí)間的縮短而增加[1]。圖4是兩款不同時(shí)間間隔測(cè)量精度的頻率計(jì)數(shù)器，其相對(duì)頻率測(cè)量誤差與門(mén)控時(shí)間的關(guān)系。如果計(jì)入時(shí)鐘基準(zhǔn)誤差，圖4曲線(xiàn)會(huì)向上平移。

圖4：相對(duì)頻率測(cè)量誤差(ppb)與門(mén)控時(shí)間的關(guān)系。兩種時(shí)間間隔測(cè)量精度代表不同的頻率計(jì)數(shù)器，并假定沒(méi)有時(shí)鐘基準(zhǔn)誤差

圖5：不同門(mén)控時(shí)間設(shè)置下同一信號(hào)的頻率測(cè)量結(jié)果；同一門(mén)控時(shí)間設(shè)置下采集50個(gè)頻率測(cè)量數(shù)據(jù)。輸入信號(hào)是來(lái)自安捷倫33250A函數(shù)發(fā)生器的20-MHz正弦波；頻率計(jì)數(shù)器是外接銣鐘基準(zhǔn)的安捷倫53132A

圖5的兩組測(cè)量數(shù)據(jù)顯示，如果將門(mén)控時(shí)間從100ms降到10ms，同樣的20-MHz輸入信號(hào)的頻率測(cè)量分辨率會(huì)被限制在大約在5ppb(0.1Hz)。

說(shuō)明：某些頻率計(jì)數(shù)器可能會(huì)在門(mén)控時(shí)間內(nèi)進(jìn)行更多的測(cè)量，并且使用該信息來(lái)提高測(cè)量精度。這樣的頻率計(jì)數(shù)器，例如安捷倫53132A和53230A。因此對(duì)于有些計(jì)數(shù)器而言，用來(lái)表達(dá)測(cè)量誤差與門(mén)控時(shí)間的關(guān)系可能不完全準(zhǔn)確。

相對(duì)頻率測(cè)量誤差有兩大主要因素：

1.時(shí)鐘基準(zhǔn)精確度和穩(wěn)定性；

3.頻率計(jì)數(shù)器時(shí)間間隔測(cè)量誤差與門(mén)控時(shí)間的比率。

如果使用準(zhǔn)確的時(shí)鐘基準(zhǔn)，選擇更高分辨率的頻率計(jì)數(shù)器并增加門(mén)控時(shí)間，就可提高測(cè)量精度。SiTime建議使用至少100ms的門(mén)控時(shí)間以及鎖定GPS的時(shí)鐘基準(zhǔn)或銣鐘基準(zhǔn)。請(qǐng)查閱儀器手冊(cè)，了解有關(guān)頻率計(jì)數(shù)器準(zhǔn)確度和分辨率的詳細(xì)信息。

說(shuō)明：參閱www.sitime.com上的常見(jiàn)問(wèn)題解答部分，了解相關(guān)32kHz振蕩器頻率測(cè)量技巧的更多建議。

5 使用數(shù)字示波器進(jìn)行測(cè)量

示波器廣泛用于測(cè)量時(shí)鐘信號(hào)的各種參數(shù)，但不是最有效率的頻率測(cè)量?jī)x器。本節(jié)將探討用數(shù)字示波器測(cè)量頻率的限制。

5.1示波器采樣時(shí)間戳精度及量化噪聲

數(shù)字示波器可將模擬輸入信號(hào)用模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成一系列在相同時(shí)間間隔采樣的數(shù)字信號(hào)。為測(cè)量頻率，示波器需要檢測(cè)信號(hào)周期的開(kāi)始和結(jié)束，而這通常以信號(hào)幅值的50%為門(mén)限值。示波器軟件利用門(mén)限值附近的兩個(gè)數(shù)字信號(hào)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算，得到信號(hào)經(jīng)過(guò)門(mén)限值的時(shí)間點(diǎn)信息。以上升沿為例，其中一個(gè)點(diǎn)位于信號(hào)超過(guò)該門(mén)限值之前，而另一個(gè)點(diǎn)則位于信號(hào)超過(guò)該門(mén)限值之后（參見(jiàn)圖6）。這一門(mén)限時(shí)間點(diǎn)計(jì)算的準(zhǔn)確度取決于示波器采樣時(shí)間戳的精度以及量化噪聲轉(zhuǎn)換為時(shí)域抖動(dòng)的數(shù)量。采樣時(shí)間戳的準(zhǔn)確度決定了t1和t2的誤差，而量化噪聲則決定V1和V2的幅值。關(guān)于示波器量化噪聲對(duì)時(shí)域抖動(dòng)測(cè)量的影響，請(qǐng)參閱SiTime應(yīng)用手冊(cè)AN10007《時(shí)鐘抖動(dòng)與測(cè)量》[4]的第4節(jié)。

圖6：示波器采樣時(shí)間戳精度和量化噪聲對(duì)時(shí)域抖動(dòng)測(cè)量的影響

5.2單周期測(cè)量

許多示波器對(duì)每次波形紀(jì)錄只能測(cè)量一個(gè)時(shí)鐘周期。此樣的測(cè)量方式帶來(lái)較大的相對(duì)誤差，而且誤差會(huì)隨著輸入信號(hào)頻率相應(yīng)增加。此外，由信號(hào)本身的高頻率相位噪聲決定的周期抖動(dòng)也會(huì)在單個(gè)周期測(cè)量中帶來(lái)明顯的誤差。進(jìn)行多次測(cè)量并計(jì)算出數(shù)據(jù)平均數(shù)，可將誤差降低到一定的儀器測(cè)量限值。但這樣一來(lái)測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)，而且也不能提供ppm級(jí)別的精確度。

5.3門(mén)控時(shí)間與時(shí)鐘基準(zhǔn)的限制

現(xiàn)代高性能數(shù)字示波器能夠?qū)γ看渭o(jì)錄采集的連續(xù)的信號(hào)周期運(yùn)行各種預(yù)設(shè)的參數(shù)測(cè)量功能。它們也有良好的采樣時(shí)間戳精度。但是由于采集紀(jì)錄數(shù)據(jù)的內(nèi)存有限，在最大采樣速率下，只能采集非常小范圍時(shí)間內(nèi)的信號(hào)（通常最大至1ms）。這大大限制了頻率測(cè)量可用的門(mén)控時(shí)間，并進(jìn)而限制了測(cè)量精度。

示波器時(shí)鐘基準(zhǔn)的主要性能目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)低抖動(dòng)，而未必有最好的頻率穩(wěn)定性。這可使用外部的時(shí)鐘頻率基準(zhǔn)來(lái)校正。

6 針測(cè)信號(hào)

信號(hào)完整性可能會(huì)影響頻率測(cè)量，即便實(shí)際測(cè)量是通過(guò)多個(gè)周期得出的平均值也如此。如果信號(hào)完整性問(wèn)題導(dǎo)致該信號(hào)除了上升和下降沿之外，還有部分波形會(huì)穿過(guò)測(cè)量門(mén)限值，測(cè)到的周期數(shù)量就會(huì)虛增，如圖7。這一現(xiàn)象往往被稱(chēng)為雙重觸發(fā)。當(dāng)雙重觸發(fā)發(fā)生時(shí)，測(cè)量到的頻率就會(huì)高于實(shí)際信號(hào)頻率。

圖7：兩種可能會(huì)導(dǎo)致雙重觸發(fā)現(xiàn)象的信號(hào)完整性問(wèn)題：

a)過(guò)大的振鈴、過(guò)沖和下沖；b)波形上升或下降邊沿門(mén)限值附近的反射波疊加

圖8顯示的波形是一般的時(shí)鐘信號(hào)通過(guò)無(wú)阻抗匹配的長(zhǎng)線(xiàn)連接到高阻抗的示波器探針，導(dǎo)致的信號(hào)完整性問(wèn)題。屏幕上顯示的振鈴非常大，足以引起雙重觸發(fā)現(xiàn)象。

圖8：連接到10MΩ無(wú)源探針（用于接入時(shí)鐘信號(hào)）的長(zhǎng)電線(xiàn)引起的時(shí)鐘信號(hào)波形。泰克DPO7104示波器屏幕截圖。

不適當(dāng)?shù)臅r(shí)鐘信號(hào)連接方式會(huì)影響信號(hào)完整性，并可能導(dǎo)致雙重觸發(fā)。該情況會(huì)導(dǎo)致儀器測(cè)量的頻率高于預(yù)期，而且各次測(cè)量間的變化可能會(huì)很大。

為確保良好的信號(hào)完整性，信號(hào)源、負(fù)載和傳輸線(xiàn)的阻抗應(yīng)該匹配。為此，可以使用信號(hào)源端或負(fù)載端的阻抗匹配設(shè)計(jì)。以下示例說(shuō)明了使用50Ω同軸線(xiàn)纜和各種端接匹配設(shè)計(jì)的信號(hào)接入方式。

圖9是使用信號(hào)源端串聯(lián)電阻匹配和1MΩ儀器端輸入阻抗設(shè)置下的信號(hào)波形。在本示例中，被測(cè)的時(shí)鐘振蕩器的輸出阻抗是25到30Ω，因此20Ω電阻與輸出串聯(lián)，可以匹配50Ω的線(xiàn)纜阻抗。通過(guò)傳輸線(xiàn)的信號(hào)波會(huì)被儀器的高阻抗輸入端反射。但是信號(hào)源端的阻抗匹配可以衰減這部分反射，但波形仍然有過(guò)沖和下沖。不建議使用這種方法，因?yàn)榉瓷潆y以完全消除。

圖9：在同軸線(xiàn)纜連接至1MΩ儀器輸入并只使用被測(cè)器件端的信號(hào)源端匹配時(shí)，在儀器端觀察到的波形

將被測(cè)信號(hào)連接至頻率計(jì)數(shù)器的首選方法如圖10所示。使用50Ω端接儀器輸入可確保良好的信號(hào)完整性，而1kΩ電阻則可將被測(cè)器件與外部負(fù)載隔離。這種針測(cè)方案具有21:1衰減系數(shù)。

敬請(qǐng)參閱SiTime應(yīng)用手冊(cè)《針測(cè)振蕩器輸出》[5]，了解有關(guān)針測(cè)技術(shù)的更多詳情。

圖10：為確保良好的信號(hào)完整性及僅1kΩ的被測(cè)信號(hào)負(fù)載而推薦的頻率測(cè)量計(jì)針測(cè)方案

附錄A：數(shù)字門(mén)控頻率測(cè)量法

圖A.1是直接數(shù)字門(mén)控頻率測(cè)量法的方框圖。經(jīng)過(guò)整形的輸入信號(hào)應(yīng)用于數(shù)字與門(mén)的一個(gè)輸入端。與門(mén)的第二個(gè)輸入端用來(lái)控制數(shù)字與門(mén)的打開(kāi)時(shí)間。這一門(mén)控信號(hào)來(lái)自時(shí)鐘基準(zhǔn)振蕩器輸出，經(jīng)過(guò)可配置的分頻電路分頻得到所需一定持續(xù)時(shí)間的正脈沖。當(dāng)門(mén)控信號(hào)為高電平，輸入信號(hào)脈沖通過(guò)與門(mén)，觸發(fā)計(jì)數(shù)寄存器。計(jì)數(shù)寄存器計(jì)數(shù)其上升邊沿的數(shù)量，可獲得在預(yù)知的門(mén)控時(shí)間

()內(nèi)通過(guò)的輸入信號(hào)周期數(shù)N。輸入信號(hào)頻率可計(jì)算為。

圖A.1：直接數(shù)字門(mén)控頻率計(jì)數(shù)器的簡(jiǎn)化方框圖

由于門(mén)控時(shí)間與輸入信號(hào)是異步的，門(mén)控信號(hào)的開(kāi)啟和關(guān)閉可能發(fā)生在輸入信號(hào)周期中的任意位置。因?yàn)檩斎胄盘?hào)周期計(jì)數(shù)N只能取整數(shù)，這種頻率測(cè)量方法的絕對(duì)誤差是門(mén)控時(shí)間的倒數(shù)。以ppm為單位的相對(duì)頻率測(cè)量誤差是，其中F是實(shí)際輸入信號(hào)頻率。圖A.2說(shuō)明在不同門(mén)控時(shí)間下，直接頻率測(cè)量方法的分辨率和輸入信號(hào)頻率的關(guān)系。

例如，我們可在時(shí)鐘基準(zhǔn)穩(wěn)定性為0.1ppm，門(mén)控時(shí)間為100ms的情況下，計(jì)算使用數(shù)字門(mén)控方法測(cè)量25MHz輸入信號(hào)的頻率測(cè)量誤差。這種方法的頻率測(cè)量誤差為1/0.1=10Hz，該誤差以ppm為單位，可表達(dá)為10/25e61e6=0.4ppm。總體測(cè)量誤差為時(shí)鐘基準(zhǔn)誤差和方法誤差之和，即等于0.1ppm+0.4ppm=0.5ppm。

圖A.2：不同門(mén)控時(shí)間下，直接數(shù)字門(mén)控頻率測(cè)量分辨率和輸入信號(hào)頻率的關(guān)系